Giọng ca của Nirvana, Kurt Cobain cho biết "Smells Like Teen Spirit" giống như một cách để anh thử sáng tác một ca khúc theo phong cách của Pixies – ban nhạc mà anh vô cùng hâm mộ:

Cobain nghĩ ra tên bài hát khi cô bạn Kathleen Hanna – giọng ca chính của ban nhạc riot grrrl Bikini Kill – viết trên tường của anh dòng chữ "Kurt smells like Teen Spirit".[6][7] Ý của Hanna là Kurt có mùi như lăn khử mùi Teen Spirit – thứ mà cô và Tobi Vail (bạn gái lúc đó của Cobain) phát hiện trong một lần tới hiệu thuốc.[8] Cobain nói rằng anh không hề hay biết lăn khử mùi kia lúc đặt tên bài hát, phải vài tháng sau khi phát hành đĩa đơn thì anh mới biết đến nó; trước đó anh còn tưởng cái tên đó ám chỉ đến cuộc trò chuyện của họ về chủ nghĩa vô chính phủ và punk rock.[9]

Cùng với "Come as You Are", "Smells Like Teen Spirit" là một trong số nhiều bài hát được sáng tác sau những buổi ghi nháp đầu tiên với nhà sản xuất Butch Vig vào năm 1990. Cobain bắt đầu sáng tác ca khúc vài tuần trước khi tiến hành thu âm album thứ 2 của Nirvana là Nevermind vào năm 1991. Khi anh đem bài hát giới thiệu với các đồng đội trong ban nhạc, nó chỉ có vỏn vẹn khúc guitar riff chính và giai điệu hát điệp khúc,[10][11] nên đã bị tay bass Krist Novoselic gạt đi vì cho là "lố bịch". Để đáp trả thái độ đó của Krist, Cobain bắt ban nhạc phải chơi câu riff kia trong một tiếng rưỡi.[5] Cuối cùng, Novoselic bắt đầu chơi câu riff chậm hơn, tạo cảm hứng cho tay trống Dave Grohl chế ra nhịp trống cho bài hát.[12] Do đó đây là ca khúc duy nhất trong album Nevermind ghi công cả 3 thành viên trong ban làm tác giả.[13]